Завдання № 9 ДР-1 [1М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 14)

Тема: Дробові вирази. Основна властивість дробу. Додавання та віднімання дробів.

Побудуйте графік функції

$y=\frac{4x-x^2}{2x-8}.$

Розв’язок:

1. Визначимо ОДЗ:

Знаменник не повинен дорівнювати нулю:

$2x-8\neq0$

$2x\neq8$

$x\neq4.$

Отже, $x$ будь-яке число, окрім 4.

2. Спрощуємо вираз:

$y=\frac{4x-x^2}{2x-8}=\frac{-x^2+4x}{2\left(x-4\right)}=$

$=\frac{-x\left(x-4\right)}{2\left(x-4\right)}=-\frac{x}{2}.$

3. Будуємо графік:

$y=-\frac{x}{2}$
$x$	2	-2
$y$	-1	1

Графіком функції буде пряма, але через те, що $x=4$ не належить ОДЗ, у точці (4,-2) буде вилучена точка (дірка на графіку).