Завдання № 9 ДР-1 [1М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 13)

Тема: Дробові вирази. Основна властивість дробу. Додавання та віднімання дробів.

Побудуйте графік функції

$y=\frac{3x-x^2}{3x-9}.$

Розв’язок:

1. Визначимо ОДЗ:

Знаменник не повинен дорівнювати нулю:

$3x-9\neq0$

$3x\neq9$

$x\neq3.$

Отже, $x$ будь-яке число, окрім 3.

2. Спрощуємо вираз:

$y=\frac{3x-x^2}{3x-9}=\frac{-x\left(x-3\right)}{3\left(x-3\right)}=-\frac{x}{3}.$

3. Будуємо графік:

$y=-\frac{x}{3}$
$x$	6	-6
$y$	-2	2

Графіком функції буде пряма, але через те, що $x=3$ не належить ОДЗ, у точці (3,-1) буде вилучена точка (дірка на графіку).