Завдання № 9 ДР-1 [1М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 12)

Тема: Дробові вирази. Основна властивість дробу. Додавання та віднімання дробів.

Побудуйте графік функції

$y=\frac{2x-x^2}{2x-4}.$

Розв’язок:

1. Визначимо ОДЗ:

Знаменник не повинен дорівнювати нулю:

$2x-4\neq0$

$2x\neq4$

$x\neq2.$

Отже, $x$ будь-яке число, окрім 2.

2. Спрощуємо вираз:

$y=\frac{2x-x^2}{2x-4}=\frac{-x\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}=-\frac{x}{2}.$

3. Будуємо графік:

$y=-\frac{x}{2}$
$x$	4	-2
$y$	-2	1

Графіком функції буде пряма, але через те, що $x=2$ не належить ОДЗ, у точці (2,-1) буде вилучена точка (дірка на графіку).