Завдання № 25.26

№ 25.26 Геометрія = № 48.26 Математика

Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 6 см, бічна сторона – 5 см, а висота – 3 см. Знайдіть площу трапеції.

$ABCD$ — трапеція, $BC ∥ AD, BC = 6$ см,

$AB = CD = 5$ см,

$BP ⊥ AD$ — висота, $BP = 3$ см.

З $ΔABD:$

$AP = \sqrt{AB^2 - BP^2} =$

$= \sqrt{5^2 - 2^2} =$

$= \sqrt{25\ -\ 9} = \sqrt{16}= 4$ (см).

$AD = AP + PK + KD =$

$= AP + BC = AP =$

$= 4 + 6 + 4 = 14$ (см).

$S_{ABCD}\ =\ \frac{AD\ +\ BC}{2}· BP =$

$= \frac{14 + 6}{2} · 3 = 30$ (см²).

$30$ см².