№ 25.25 Геометрія = № 48.25 Математика
Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 18 см, бічна сторона – 13 см, а висота – 12 см. Знайдіть площу трапеції.
Розв'язок:
$ABCD$ — трапеція, $BC ∥ AD, AB = CD = 13$ см, $AD = 18$ см,
$BP = CK = 12$ см.
З $ΔABD:$
$AP = \sqrt{AB^2 - BP^2} =$
$= \sqrt{13^2 - 12^2} =$
$= \sqrt{169\ -\ 144} =$
$= \sqrt{25} = 5$ (см).
$KD = AP = 5$ см,
$PK = BC = AD − 2AP =$
$= 18 − 2 · 5 = 8$ (см).
$S_{ABCD}\ =\ \frac{BC\ +\ AD\ }{2}· BP =$
$= \frac{8 + 18}{2} · 12 = 156$ (см2).
Відповідь:
$156$ см2.