№ 24.9 Геометрія = № 47.9 Математика
Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 5 см, а висота, проведена до основи, – 3 см. Знайдіть площу трикутника.
Розв'язок:
Дано $ΔABC: $
$AB = BC = 5$ см;
$BD ⊥ AC, BD = 3$ см.
$AD = CD$ за властивістю висоти.
З $ΔABD\ AC =$
$= \sqrt{AB^2 – BD^2} = \sqrt{5^2 – 3^2} =$
$= \sqrt{25 – 9} = \sqrt{16} = 4$ (см).
$AD\ =\ \frac{1}{2}\ AC\ =\ 4$ см.
$S_{\Delta ABC}\ =\ \frac{1}{2}\ AC\ · BD =$
$= 4 · 3 = 12$ (см2).
Відповідь:
$12$ см2.