№ 22.40 Геометрія = № 45.40 Математика
Центр трьох рівних між собою кіл є вершинами рівностороннього трикутника. Ці кола не мають спільних точок. Скільки існує кіл, які мають зовнішній або внутрішній дотик з трьома даними колами?
Розв'язок:
8 кіл: коло з центром у точці перетину бісектрис кутів трикутника, що дотикається трьох кіл зовнішньо;
коло з тим же центром, що дотикається всіх трьох кіл внутрішньо;
три кола, що дотикаються одного з даних кіл внутрішньо, а двох інших — зовнішньо;
три кола, що дотикаються одного з даних кіл зовнішньо, а двох інших — внутрішньо.