№ 20.6 Геометрія = № 39.6 Математика
З точки, що розміщена на відстані 6 см від прямої, проведено похилу, яка утворює з прямою кут 52°. Знайдіть кут, який утворює похила з перпендикуляром, проведеним із тієї самої точки, довжину перпендикуляра та проєкцію похилої (з точністю до сотих см).
Розв'язок:
$∠A = 90° – ∠B =$
$= 90° – 52° = 38°.$
$BC = \frac{C}{tg ∠B} = \frac{6}{tg 52°} ≈$
$≈ \frac{6}{1,2799} ≈ 4{,}69$ (см).
$AB = \frac{AC}{sin ∠B} = \frac{6}{sin 52°} ≈$
$≈ \frac{6}{0,7880} ≈ 7{,}61$ (см).
Відповідь:
$38°, 4{,}69$ см, $7{,}61$ см.