Завдання № 19.18

№ 19.18 Геометрія =  № 38.18 Математика

У △ABC, ∠C = 90°. За допомогою таблиць, калькулятора або комп’ютера знайдіть із точністю до сотих сантиметра:  

1. AC, якщо AB = 8 см, ∠A = 15°  

2. AB, якщо BC = 9 см, ∠A = 43°  

3. BC, якщо AC = 5 см, 
∠B = 29°              

Розв'язок:

1. $cos\ \angle A\ =\ \frac{AC}{AB};$

$AC\ =\ AB\ cos\ \angle A\ =$

$=  8\ cos\ 15° ≈ 8 · 0{,}9659 ≈$

$ ≈ 7{,}73$ (см);

2. $sin\ \angle A\ =\ \frac{BC}{AB};$

$AB=\frac{BC}{sin\ \angle A} =\frac{9}{sin 43°} ≈$

$≈ \frac{9}{0,6820} ≈ 13{,}20$ (см);

3. $tg\ \angle B\ =\ \frac{AC}{BC};$

$BC= \frac{AC}{tg\ \angle B}\ =\frac{5}{tg 29°} ≈$

$≈ \frac{5}{0,5543} ≈ 9{,}02$ (см).