Завдання № 19.17

№ 19.17 Геометрія =  № 38.17 Математика

У △ABC, ∠C = 90°. За допомогою таблиць, калькулятора або комп’ютера знайдіть із точністю до сотих сантиметра:   

1. AB, якщо BC = 5 см, ∠A = 42°  

2. BC, якщо AB = 10 см,
∠B = 37°  

3. BC, якщо AC = 4 см, ∠A = 82°              

Розв'язок:

1. $sin\ \angle A\ =\ \frac{BC}{AB};$

$AB\ =\ BC\ ∶\ sin\ \angle A\ =$

$= 5\ ∶\ sin\ 42° ≈ 5∶ 0{,}6691 ≈$

$≈7{,}47$ (см); 

2. $cos\ \angle B\ =\ \frac{BC}{AB};$

$ BC\ =\ AB\ cos\ \angle B\ =$

$= 10\ · cos 37° ≈ 10 · 0{,}7986 ≈$

$≈ 7{,}99$ (см);

3. $tg\ \angle A\ =\ \frac{BC}{AC};$

$ BC\ =\ AC\ tg\ \angle A\ =$

$= 4\ · tg 82° ≈ 4 · 7{,}1154 ≈$

$≈ 28{,}46$ (см).