№ 19.14 Геометрія = № 38.14 Математика
У △ABC, BC = 90°. Знайдіть:
1. AB, якщо BC = 6√3 см,
∠B = 30°
2. BC, якщо AB = 10√2 см,
∠A = 45°
Розв'язок:
1. $cos\ \angle B\ =\ \frac{BC}{AB};$
$AB\ =\ \frac{BC}{cos\ \angle B}\ =\frac{6\sqrt3}{cos 30°} = $
$= 6\sqrt3 ∶ \frac{\sqrt3}{2} = \frac{6\sqrt3· 2}{\sqrt3} = 12$ (см);
2. $sin\ \angle A\ =\ \frac{BC}{AB};$
$ BC\ =\ AB\ sin\ \angle A\ =$
$=\ 10\sqrt2\ · sin 45° = $
$= 10\sqrt2 · \frac{\sqrt2}{2} = 10$ (см).