№ 17.13 Геометрія = № 36.13 Математика
Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 15 см, а висота, проведена до основи, – 12 см. Знайдіть основу трикутника.
Розв'язок:
У $ΔABC, AB = BC = 15$ см,
$BD ⊥ AC, BD = 12$ см.
Висота $BD$ у рівнобедреному трикутнику є медіаною, отже, $AD = CD.$
З $ΔABD:$
$AD = \sqrt{AB^2 - BD^2} = $
$= \sqrt{15^2 - 12^2} =$
$= \sqrt{225\ -\ 144} =$
$= \sqrt{81} = 9$ (см).
$AC = AD · CD = 2 · 9 = 18$ (см).
Відповідь:
$18$ см.