Завдання № 6

ВПР 2 №6 Геометрія =  ВПТ 6 №6 Математика

ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁, AB = 8 см, BC = 6 см, A₁B₁ = 12 см, A₁C₁ = 18 см.  Знайдіть невідомі сторони обох трикутників.  

Розв'язок:

ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁.
$\frac{A_1B_1}{AB}=\ \frac{12}{8}=\frac{3}{2};$

$\frac{B_1C_1}{BC}=\ \frac{3}{2};$

$\frac{B_1C_1}{6}=\ \frac{3}{2};$

B₁C₁ =  $\frac{6 ⋅ 3}{2}$= 9 (см).

$\frac{A_1C_1}{AC}=\ \frac{3}{2};$

$\frac{18}{AC}=\ \frac{3}{2};$

AC = $ \frac{18 \cdot\ 2}{3}=12$ (см).

Відповідь:

9 см, 12 см.