ВПР 2 №4 Геометрія = ВПТ 6 №4 Математика
На малюнку AE : EC = 2 : 1, BD : DC = 3 : 2. Знайдіть BK : KE.
Розв'язок:
Проведемо пряму EN || AD.
AE : EC = 2 : 1 за умовою, тоді за узагальненою теоремою Фалеса:
DN : NC = 2 : 1.
BD : DC = 3 : 2;
BD : DN = 3 : (2$\frac{2}{3}$) = 9 : 4.
Тоді:
BK : KE = 9 : 4.
Відповідь:
9 : 4.