ВПР 2 №20 Геометрія = ВПТ 6 №20 Математика
BD і AE – висоти гострокутного трикутника ABC. Доведіть, що DC · AC = EC · BC.
Розв'язок:
Прямокутні ΔAEC і ΔBDC (∠AEC = ∠BDC = 90°) мають спільний гострий кут C, тому ΔAEC ~ ΔBDC за гострим кутом,
звідки $\frac{DC}{EC}\ =\ \frac{BC}{AC},$
DC ⋅ AC = EC ⋅ BC.