Завдання № 2

ВПР 2 №2 Геометрія =  ВПТ 6 №2 Математика

Паралельні прямі MN і KL перетинають сторони кута з вершиною O.  OM = 4, NL = 9, ON = MK. Знайдіть довжину відрізка ON.   

Розв'язок:

За узагальненою теоремою Фалеса:
$\frac{OM}{MK}=\ \frac{ON}{NL}.$

За умовою ON = MK, тоді:
$\frac{OM}{ON}=\ \frac{ON}{NL},$

ON² = OM ⋅ NL;

ON² = 4 ⋅ 9;

ON² = 36;

ON = 6(ON > 0).

Відповідь:

6.