Завдання № 14.12

№ 14.12 Геометрія =  № 26.12 Математика

Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, ділить гіпотенузу на відрізки 8 см і 4,5 см. Знайдіть катети трикутника.

Розв'язок:

Нехай AD = 4,5 см, BD = 8 см. 
AB = AD + DB = 8 + 4,5 = 12,5 (см).  
AC² = AB · AD; 
AC² = 12,5 · 4,5; 
AC² = 56,25; 
AC = 7,5 (см).  
BC² = AB · BD; 
BC² = 12,5 · 8; 
BC² = 100; 
BC = 10 (см).  

Відповідь:

7,5 см, 10 см.