№ 11.4 Геометрія = № 23.4 Математика
Паралельні прямі AB, CD і EF перетинають сторони кута O.
AC = 6 см, CE = 2 см,
BD = 5 см.
Знайдіть BF.
Розв'язок:
За узагальненою теоремою Фалеса $\frac{AC}{CE} = \frac{BD}{DF},$
звідки DF = $\frac{CE · BD}{AC}$.
$DF = \frac{2\ ·\ 5}{6} = \frac{10}{6}= 1\frac{2}{3}(см).$
$BF = BD + DF = 5 + 1\frac{2}{3}=$
$= 6\frac{2}{3}(см).$
Відповідь:
$6\frac{2}{3}$ см.