ЗПЗ §§ 6–10 Геометрія = ЗПЗ §§ 14–18 Математика
У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60°, а більша бічна сторона й більша основа дорівнюють по 12 см. Знайдіть меншу основу.
Розв'язок:
Нехай ABCD — прямокутна трапеція, AD || BC, AB ⊥ AD.
∠CDA = 60°, AD = 12 см,
CD = 12 см за умовою задачі.
Проведемо CH ⊥ AD.
Оскільки ∠CDA = 60°,
то ∠HCD = 90° − 60° = 30°.
Отже, у трапеції ABCD:
HD = $\frac{1}{2}$ CD = $\frac{1}{2}$ · 12 = 6 (см) за властивістю прямокутного трикутника з кутом 30°.
Тоді BC = AD − HD =
= 12 − 6 = 6 (см).
Відповідь:
6 см.