ВПР 1 №9 Геометрія = ВПТ 2 №9 Математика
У чотирикутнику ABCD ∠A + ∠B = 180°,
∠B + ∠C = 180°. Доведіть, що чотирикутник ABCD — паралелограм.
Розв'язок:
∠A + ∠B = 180° за умовою.
Ці кути є внутрішніми односторонніми при прямих BC і AD і січній AB.
Тоді за ознакою паралельності прямих BC || AD.
∠B + ∠C = 180° — сума внутрішніх односторонніх кутів при прямих AB і CD і січній BC. За ознакою паралельності прямі AB || CD.
Отже, в чотирикутнику ABCD AB || CD і BC || AD, за означенням ABCD — паралелограм.