Завдання № 64

ВПР 1 №64 Геометрія =  ВПТ 4 №23 Математика

Поділіть даний відрізок на 3 частини, довжини яких відносяться як 3 : 1 : 2 (не використовувати лінійку з поділками).

Розв'язок:

1. AB — даний відрізок.  
2. Промінь AC.  
3. На промені AC відкладають 6 рівних відрізків (3 + 1 + 2 = 6):  
AC₁ = C₁C₂ = C₂C₃ = C₃C₄ =
= C₄C₅ = C₅C₆.  
4. Відрізок C₆B.  
5. Через точки C₃, C₄ провести C₃M || C₆B,
C₄N || C₆B.  
Оскільки AC₃ : C₃C₄ : C₄C₆ =
= 3 : 1 : 2, 
то за теоремою Фалеса
AM : MN : NB = 3 : 1 : 2.