ВПР 1 №58 Геометрія = ВПТ 4 №17 Математика
У чотирикутнику ABCD ∠ABC = 100°, ∠ADC = 80°, ∠BDC = 30°. Знайдіть ∠BAC.
Розв'язок:
∠ABC + ∠ADC = 100° + 80° =
= 180°.
Оскільки сума кутів чотирикутника дорівнює 360°, то сума кутів BAD і BCD теж дорівнює 180°, а значить, навколо даного чотирикутника можна описати коло. Тоді кути BAC і BDC – вписані і спираються на одну й ту саму дугу BC.
Отже, ∠BAC = ∠BDC = 30°.
Відповідь:
30°.