ВПР 1 №30 Геометрія = ВПТ 2 №30 Математика
У ромбі ABCD з вершини гострого кута A проведено висоти AM і AN. Доведіть, що AM = AN.
Розв'язок:
ABCD — ромб; AN ⊥ BC, AM ⊥ CD — висоти.
△ABN = △ADM за гіпотенузою і гострим кутом (AB = AD як сторони ромба, ∠NBA = ∠MDA як кути, суміжні з рівними протилежними кутами B і D ромба).
З рівності трикутників випливає, що AN = AM.