№ 6.15 Геометрія = № 14.15 Математика
Чи можуть кути трапеції, узяті в послідовному порядку, відноситися як:
1. 3 : 1 : 2 : 2;
2. 3 : 1 : 2 : 4?
Розв'язок:
1. 3x + x + 2x + 2x = 360;
8x = 360;
x = 45.
∠1 = 3 · 45° = 135°;
∠2 = 45°; ∠3 = ∠4 = 2 · 45° = 90°.
∠1 + ∠2 = 135° + 45° = 180°;
∠3 + ∠4 = 2 · 90° = 180°
2. 3x + x + 2x + 4x = 360;
10x = 360;
x = 36.
∠1 = 3 · 36° = 108°;
∠2 = 36°;
∠3 = 2 · 36° = 72°;
∠4 = 4 · 36° = 144°.
Відповідь:
1. так;
2. ні, оскільки сума жодної послідовної пари кутів не дорівнює 180°.