№ 6.14 Геометрія = № 14.14 Математика
Чи можуть кути трапеції, узяті в послідовному порядку, відноситися як:
1. 2 : 3 : 4 : 1;
2. 2 : 3 : 5 : 2?
Розв'язок:
Сума кутів трапеції дорівнює 360°.
1. 2x + 3x + 4x + x = 360;
10x = 360;
x = 36.
∠1 = 2 · 36° = 72°;
∠2 = 3 · 36° = 108°;
∠3 = 4 · 36° = 144°;
∠4 = 36°.
∠1 + ∠2 = 72° + 108° = 180°;
∠3 + ∠4 = 144° + 36° = 180°.
2. 2x + 3x + 5x + 2x = 360;
12x = 360;
x = 30.
∠1 = 2 · 30° = 60°;
∠2 = 3 · 30° = 90°;
∠3 = 5 · 30° = 150°;
∠4 = 2 · 30° = 60.
Відповідь:
1. так;
2. ні, бо сума жодної послідовної пари кутів не дорівнює 180°.