№ 4.21 Геометрія = № 8.21 Математика
Знайдіть кути ромба, якщо:
1. сума двох його кутів дорівнює 210°;
2. один з них на 50° менший від другого.
Розв'язок:
1. Сума даних кутів не дорівнює 180°, отже, ці кути не можуть бути сусідніми. Вони протилежні, тому рівні.
∠B = ∠D = 2 ∠105°. Тоді ∠A = ∠C = 180° − 105° = 75°.
2. Оскільки кути не рівні, то вони не протилежні, а сусідні. Їх сума дорівнює 180°:
∠A = x°;
тоді ∠B = (x + 50)°;
x + x + 50 = 180;
2x = 130;
x = 65.
∠A = ∠C = 65°;
∠B = ∠D = 65° + 50° = 115°.
Відповідь:
1. 75°, 105°, 75°, 105°;
2. 65°, 115°, 65°, 115°.