№ 4.20 Геометрія = № 8.20 Математика
Знайдіть кути ромба, якщо:
1. сума двох його кутів дорівнює 80°;
2. один з них на 20° більший за другий.
Розв'язок:
1. Сума даних кутів не дорівнює 180°, отже, ці кути не можуть бути сусідніми. Вони протилежні, тому рівні.
∠A = ∠C = 80° : 2 = 40°.
Тоді ∠B = ∠D = 180° − 40° = 140°.
2. Оскільки дані кути не рівні, то вони не протилежні, а сусідні; їх сума дорівнює 180°.
Нехай ∠A = x°, тоді ∠B = (x + 20)°.
x + x + 20 = 180;
2x = 160;
x = 80.
∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 80° + 20° = 100°.
Відповідь:
1. 40°, 140°, 40°, 140°;
2. 80°, 100°, 80°, 100°.