№ 4.16 Геометрія = № 8.16 Математика
ABCD — ромб, ∠ 1 = 55°.
Знайдіть ∠ 3.
Розв'язок:
∠BDC = ∠1, оскільки ∠B = ∠D,
∠1 = $\frac{1}{2}$ ∠B,
∠BDC = $\frac{1}{2}$ ∠D.
Тоді ∠D = 2∠BDC = 2 · 55° = 110°.
∠3 = 180° − ∠D = 180° − 110° = 70° (суміжні кути).
Відповідь:
70°.