Завдання № 3.26

№ 3.26 Геометрія =  № 7.26 Математика

Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону навпіл. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його менша сторона дорівнює 8 дм.

Розв'язок:

ABCD — прямокутник,  
AK — бісектриса кута A.  
BK = KC.  
∠BKA = ∠KAD як внутрішні різносторонні при BC || AD і січній AK.  
Тоді ∠BAK = ∠BKA, 
у ΔABK AB = BK = 8 дм.  
BC = 2BK = 16 дм.  
P_ABCD = 2(AB + BC) = 2 · (8 + 16) = 2 · 24 = 48 (дм).  

Відповідь:

48 дм.