Завдання № 3.25

№ 3.25 Геометрія =  № 7.25 Математика

Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону навпіл. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його більша сторона дорівнює 20 см. 

Розв'язок:

ABCD — прямокутник,  
AK — бісектриса кута A.  
BK = KC.  
∠BKA = ∠KAD як внутрішні різносторонні при BC || AD і січній AK.  
Тоді ∠BAK = ∠BKA,  
у ΔABK AB = BK = $\frac{1}{2}$ BC = 20 см : 2 = 10 см.  
P_ABCD = 2(AB + BC) = 2 · (10 + 20) = 2 · 30 = 60 см.

Відповідь:

60 см.