№ 3.12 Геометрія = № 7.12 Математика
Периметр прямокутника дорівнює 50 см. Знайдіть його сторони, коли відомо, що:
1. одна з них на 5 см менша від другої;
2. сторони відносяться як 4 : 1.
Розв'язок:
1. Нехай a = x см, тоді b = (x − 5) см.
P = (a + b) · 2 = (x + x − 5) · 2 =
=(2x − 5) · 2 = 4x − 10.
За умовою 4x − 10 = 50;
4x = 60;
x = 15.
a = 15 см,
b = 15 − 5 = 10 (см).
2. Нехай x — коефіцієнт пропорційності.
Тоді a = 4x,
b = x.
P = (4x + x) · 2 = 10x.
За умовою 10x = 50;
x = 5.
a = 4 · 5 = 20 (см),
b = 5 см.
Відповідь:
1. 15 см, 10 см;
2. 20 см, 5 см.