№ 50 Геометрія = № 50 Математика
Знайдіть градусну міру кута, вписаного у коло, якщо відповідний йому центральний кут дорівнює:
1) 80°;
2) 200°.
Розв'язок:
Нехай задано коло з центром у точці О. У ньому:
∠BOC – центральний кут;
∠BAC – вписаний кут;
Вписаний кут у колі дорівнює половині відповідного центрального кута (це випливає із теореми про вписаний кут), тоді:
∠BAC = ∠BOC : 2;
1) Якщо центральний кут ∠BOC = 80°, то
∠BAC = 80° : 2 = 40°;
2) Якщо центральний кут ∠BOC = 200°, то
∠BAC = 200° : 2 = 100°.
Відповідь:
1. 40°;
2. 100°.