ЗПЗ §§ 24–26 Алгебра = ЗПЗ §§ 49–51 Математика
Розкладіть на множники квадратний тричлен:
1. $x^2+4x-5;$
2. $-2x^2+5x-2.$
Розв'язок:
1. $x^2+4x-5.$
$x^2+4x-5=0;$
$D=4^2-4\cdot\left(-5\right)=36;$
$x_1=\frac{-4+6}{2}=1;$
$x_2=\frac{-4-6}{2}=-5.$
$x^2+4x-5=(x-1)(x+5).$
2. $-2x^2+5x-2.$
$2x^2-5x+2=0;$
$D=(-5)^2-4\cdot2\cdot2=9;$
$x_1=\frac{5+3}{4}=2;$
$x_2=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}.$
$-2x^2+5x-2=$
$= -2(x-2)\left(x-\frac{1}{2}\right)=$
$= (x-2)(1-2x).$