ЗПЗ §§ 20–23 Алгебра = ЗПЗ §§ 40–43 Математика
На першості школи з баскетболу було зіграно 28 матчів, причому кожна команда зіграла з кожною по одному матчу. Скільки команд брало участь у першості школи з баскетболу?
Розв'язок:
1. Нехай у першості брало участь x команд.
Тоді було зіграно $\frac{x(x-1)}{2}$ матчів.
2. За умовою $\frac{x\left(x-1\right)}{2}=28.$
Маємо $x^2-x-56=0.$
$D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-56)=$
$= 225;\sqrt D=15;$
$x_1=\frac{1+15}{2}=8;$
$x_2=\frac{1-15}{2}<0$ не задовольняє умову задачі.
Відповідь:
8 команд.