ВПР 3 №67 Алгебра = ВПТ 11 №35 Математика
Бригада робітників мала виготовити у певний термін 800 однакових віконних блоків. У перші 5 днів бригада щоденно виготовляла заплановану кількість блоків, а потім кожного дня – на 5 блоків більше, ніж планувала, тому вже за день до визначеного терміну було виготовлено 830 віконних блоків. Скільки віконних блоків мала щодня виготовляти бригада за планом?
Розв'язок:
Нехай x віконних блоків мала виготовляти бригада за планом, тоді $\frac{800}{x}$ визначений термін.
Маємо рівняння:
$5x+\left(\frac{800}{x}-6\right)\left(x+5\right)=830;$
$5x+800+\frac{4000}{x}-6x-30=$
$= 830;$
$\frac{4000}{x}-x=830+30-800;$
$\frac{4000}{x}-x=60;$
$\frac{4000-x^2}{x}=\frac{60}{1};$
$\left\{\begin{matrix}400-x^2=60x,\\x\neq0;\\\end{matrix}\right.$
$x^2+60x-4000=0.$
$D={60}^2-4·1·(-4000)=$
$= 3600+16\ 000=19\ 600;$
$x_1=\frac{-60+140}{2}=\frac{80}{2}=40;$
$x_2=\frac{-60-140}{2}<0$ (умові задачі не задовольняе).
Відповідь:
40 деталей.