ВПР 3 №60 Алгебра = ВПТ 11 №28 Математика
Рибалка відплив на човні з пункту A проти течії річки. Подолавши 5 км, він кинув весла, і через 3 год після відплиття з пункту A його знову віднесло до цього пункту. Швидкість човна у стоячій воді дорівнює 12 км/год. Знайдіть швидкість течії, якщо вона менша, ніж 5 км/год.
Розв'язок:
Нехай $x$ км/год – швидкість течії річки. Маємо рівняння:
$\frac{5}{12-x}+\frac{5}{x}=3;$
$\ \frac{5x+5(12-x)}{x(12-x)}=\frac{3}{1};$
$\frac{5x+60-5x}{x(12-x)}=\frac{3}{1};$
$\left\{\begin{matrix}3x(12-x)=60,\\x\neq0,x\neq12;\\\end{matrix}\right.$
$-36x+3x^2-60=0;$
$3x^2-36x+60=0\mid:3;$
$x^2-12x+20=0.$
$x_1=1;x_2=10;x=10>5.$ умові задачі не задовольняє.
Отже, $x=2.$
Відповідь:
2 км/год