ВПР 3 №59 Алгебра = ВПТ 11 №27 Математика
О 8-й годині ранку від пристані за течією річки відійшов пліт, а о 17-й годині в тому самому напрямку відійшов човен, який наздогнав пліт на відстані 20 км від пристані. О котрій годині човен наздогнав пліт, якщо власна швидкість човна дорівнює 18 км/год?
Розв'язок:
Нехай $x$ км/год – швидкість плота (швидкість течії річки). Маємо рівняння:
$\frac{20}{x}-\frac{20}{x+18}=9;$
$\ \frac{20(18+x)-20x}{x(18+x)}=9;$
$\frac{360x+20x-20x}{x(18+x)}=\frac{9}{1};$
$\ \frac{360}{x(18+x)}=\frac{9}{1};$
$\left\{\begin{matrix}9x(x+18)=360,\\x\neq0,x\neq-18;\\\end{matrix}\right.$
$9x^2+162x-360=0\mid:9;$
$x^2+18x-40=0;$
$x=-20<0$ умові задачі не задовольняе.
Отже, $2018+x=2018+2=$
$= 2020=1$ (год).
$17+1=18.$
Відповідь:
18 год.