ВПР 3 №52 Алгебра = ВПТ 11 №20 Математика
Знайдіть координати точок перетину графіків $y = 4x$ і $y = \frac{7}{x\ +\ 1\ } – 1.$
Розв'язок:
$\frac{7}{x+1}-1=4x;$
$\frac{7}{x+1}=4x+1;$
$\left\{\begin{matrix}(4x+1)(x+1)=7,\\x\neq-1;\\\end{matrix}\right.$
$ \left\{\begin{matrix}4x^2+4x+x+1-7=0,\\x\neq-1;\\\end{matrix}\right.$
$4x^2+5x-6=0;$
$D=5^2-4·4·(-6)=$
$= 25+96=121;$
$x_1=\frac{-5+11}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4};$
$x_2=\frac{-5-11}{8}=-\frac{16}{8}=-2;$
$y\left(\frac{3}{4}\right)=4\cdot\frac{3}{4}=3;$
$y(-2)=4·(-2)=-8.$
Відповідь:
$\left(\frac{3}{4};3\right);(-2;-8).$