ВПР 3 №41 Алгебра = ВПТ 11 №9 Математика
Укажіть таке значення невідомого коефіцієнта, щоб тричлен мав один корінь:
1. $x^2+bx+4;$
2. $ax^2+8x+64;$
3. $x^2-18x+c.$
Розв'язок:
1. $x^2+bx+4;D=0;$
$D=b^2-4·1·4=$
$= b^2-16;b^2-16=0;$
$b^2=16;b=\pm4.$
2. $ax^2+8x+64=0;$
$D=64-4a·64=$
$= 64-256a;$
$64-256a=0;$
$256a=64a=\frac{64}{256}=\frac{1}{4};$
3. $x^2-18x+c=0;$
$D=(-18)^2-4c=$
$= 324-4c;$
$324-4c=0;4c=324;$
$c=\frac{324}{4}=81.$
Відповідь:
1. $-4;4;$
2. $\frac{1}{4};$
3. $81.$