ВПР 3 №33 Алгебра = ВПТ 11 №1 Математика
Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та визначте, чи можна розкласти цей тричлен на лінійні множники:
1. $x^2+x-5;$
2. $x^2+2x+7;$
3. $9x^2+6x+1.$
Розв'язок:
1. $x^2+x-5=0;$
$D=1-4·(-5)=$
$= 1+20=21>0.$
Отже, квадратний тричлен $x^2+x-5$ можна розкласти на лінійні множники;
2. $x^2+2x+6=0;$
$D=2^2-4·7=$
$= 4-28=-24<0.$
Отже, квадратний тричлен $x^2+2x+6$ на лінійні множники розкласти не можна;
3. $9x^2+6x+1=0;$
$D=6^2-4·2·9=$
$= 36-36=0.$
Отже, квадратний тричлен $9x^2+6x+1$ можна розкласти на лінійні множники:
$9x^2+6x+1=(3x+1)^2=$
$= (3x+1)·(3x+1).$