ВПР 3 №28 Алгебра = ВПТ 9 №28 Математика
Знайдіть п’ять послідовних цілих чисел, якщо відомо, що сума квадратів трьох перших чисел дорівнює сумі квадратів двох останніх.
Розв'язок:
Нехай $x,x+1,x+2,x+3,x+4$ – п'ять послідовних цілих чисел,
тоді $x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=$
$= (x+3)^2+(x+4)^2;$
$x^2+x^2+2x+1+x^2+$
$+ 4x+4= x^2+6x+9+x^2+$
$+ 8x+16;$
$3x^2-2x^2+6x-14x+$
$+ 5-25=0;$
$x^2-8x-20=0.$
$x_1=10;x_2=-2.$
Відповідь:
$10; 11; 12; 13; 14$
або $–2; –1; 0;1;2.$