ВПР 3 №15 Алгебра = ВПТ 9 №15 Математика
Розв’яжіть рівняння відносно x:
1. $x^2-x(3-2a)-6a=0;$
2. $a^2x^2-3ax+2=0.$
Розв'язок:
1. $x^2-x(3-2a)-6a=0;$
$D=(2a-3)^2-4·1(-6a)=$
$4a^2-12a+9+24a=$
$= 4a^2+12a+9=$
$= (2a+3)^2;$
$x=\frac{3-2a\pm(2a+3)}{2};$
$x_1=\frac{3-2a+2a+3}{2}=\frac{6}{2}=3;$
$x_2=\frac{3-2a+2a-3}{2}=-\frac{4a}{2}=$
$= -2a.$
2. $a^2x^2-3ax+2=0;$
$D=(-3a)^2-4·2a^2=$
$= 9a^2-8a^2=a^2;$
$x=\frac{3a\pm a}{2a^2};$
$x_1=\frac{3a+a}{2a^2}=\frac{4a}{2a^2}=\frac{2}{a};$
$x_2=\frac{3a-a}{2a^2}=\frac{2a}{2a^2}=\frac{1}{a}.$
Відповідь:
1. $-2a; 3;$
2. якщо $a\neq0,$ то $x_1=\frac{2}{a};x_2=\frac{1}{a};$
якщо $a=0,$ то рівняння розв'язків не має.