ДСР 6 Алгебра = ДСР 11 Математика
Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен $-2x^2+3x+5.$
А) $-2(x+1)(x-2{,}5);$
Б) $2(x+1)(x-2{,}5);$
В) $-2(x-1)(x+2{,}5);$
Г) $-2(x+1)(x+2{,}5).$
Розв'язок:
$-2x^2+3x+5=$
$= -2\left(x+1\right)\left(x-2{,}5\right);$
$-2x^2+3x+5=0\mid\cdot\left(-1\right);$
$2x^2-3x+5=0;$
$D=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-5)=$
$= 49=7^2,D>0;$
$x_1=\frac{3+7}{2}\cdot\frac{10}{4}=2{,}5;$
$ x_1=\frac{3-7}{4}=-1.$
Відповідь:
А) $-2(x+1)(x-2{,}5).$