ДСР 5 Алгебра = ДСР 9 Математика
Розв'яжіть рівняння $(\sqrt x-3)\left(2x^2+3x-5\right)=0.$
A) $-2{,}5;1;9;$
Б) $-2{,}5;1;3;$
B) $1;3;$
Г) $1; 9.$
Розв'язок:
$\left(\sqrt x-3\right)\left(2x^2+3x-5\right)=0;$
$\left\{\begin{matrix}\sqrt x-3=0,\\x\geq0,\\2x^2+3x-5=0;\\\end{matrix}\ \right.$
$\sqrt x-3=0;\ \sqrt x=3;\ x=9;$
$2x^2+3x-5=0;$
$a=2,b=3,c=-5;$
$D=3^2-4\cdot2\cdot\left(-5\right)=49=$
$= 7^2; D>0;$
$ x_1=\frac{-3+7}{2\cdot2}=1;$
$ x_2=\frac{-3-7}{2\cdot2}=\frac{-10}{4}=-2,5$ не є розв'язком задачі.
Відповідь:
Г) $1; 9.$