№ 26.9 Алгебра = № 51.9 Математика
Поїзд мав проїхати 320 км. Проїхавши $\frac{3}{8}$ шляху, він зупинився на 1 год, а потім продовжив рух зі швидкістю, на 10 км/год меншою за початкову. Знайдіть швидкість поїзда, з якою він рухався до зупинки, якщо до пункту призначення він прибув через 7 год після виїзду.
Розв'язок:
1. $\frac{3}{8}$ від $320=\frac{3}{8}\cdot320=$
$= \frac{3\cdot320}{8}=3\cdot40=120$(км)- проїхав потяг до зупинки;
2. $320=120=200$(км)- залишилося проїхати потягу після зупинки.
$\frac{120}{x}+1+\frac{200}{x-10}=7;$
$\frac{120}{x}+\frac{200}{x-10}=6;$
$\frac{120(x-10)+200x}{x(x-10)}=\frac{6}{1};$
$\frac{120x-1200+200x}{x(x-10)}=\frac{6}{1};$
$\frac{320x-1200}{x(x-10)}=\frac{6}{1};$
$\left\{\begin{matrix}6x(x-10)=320x-1200,\\x\neq0,\\x\neq10;\\\end{matrix}\right.$
$6x^2-60x-320x+1200=$
$= 0\mid:2;$
$3x^2-190x+600=0;$
$D=(-190)^2-4·3·600=$
$= 36\ 100-7200=28\ 900=$
$= 1702;$
$x_1=\frac{190+170}{2\cdot3}=\frac{360}{6}=60;$
$x_2=\frac{190-170}{2\cdot3}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}=$
$= 3\frac{1}{3};$ (не задовольняє умові задачі).
Відповідь:
60 км/год.