№ 25.35 Алгебра = № 50.35 Математика
З двох райцентрів, відстань між якими 84 км, одночасно назустріч одна одній виїхали дві велосипедистки. Знайдіть швидкість кожної з них, якщо вони зустрілися через 3 год і швидкість однієї була на 4 км/год більшою за швидкість іншої.
Розв'язок:
Нехай швидкість другої велосипедистки $x$ км/год, тоді першої – $(x+4)$ км/год. Оскільки вони зустрілися через 3 год, то друга проїхала $3x$ км, а перша – $3(x+4)$ км. Відстань між райцентрами 84 км. Маємо рівняння:
$3x+3(x+4)=84;$
$3x+3x+12=84;$
$6x= 72;x=72:6;x=12.$
Тобто швидкість другої велосипедистки 12 км/год, а першої 16 км/год.
Відповідь:
12 км/год; 16 км/год.