№ 25.32 Алгебра = № 50.32 Математика
Корені квадратного тричлена $3x^2 + bx + c$ дорівнюють $–7$ і $\frac{2}{3}.$
Розкладіть цей квадратний тричлен на множники.
Розв'язок:
Якщо $x_1$ і $x_2$ — корені тричлена $ax^2+bx+c,$ то
$ax^2+bx+c=$
$=a(x-x_1)(x-x_2).$
Тут $a=3,\ x_1=-7,\ x_2=\frac{2}{3},$ тому
$3x^2+bx+c=$
$=3(x+7)\left(x-\frac{2}{3}\right)=$
$= (x+7)(3x-2).$
Відповідь:
$3(x+7)\left(x-\frac{2}{3}\right)=$
$=(x+7)(3x-2).$