№ 23.20 Алгебра = № 43.20 Математика
Висота h (у м), на якій через t с опиниться м’яч, котрий підкинули вертикально вгору, обчислюється за формулою h = v0t – 5t2, де v0 – початкова швидкість (у м/с). Після удару футболіста м’яч полетів вертикально вгору і через 1 с опинився на висоті 10 м. Через який час м’яч буде на висоті 10,8 м?
Розв'язок:
$h=v_0t-5t^2.$
Якщо $t=1\ c,v_0-5=10,$
$v_0=10+5=15$ (м/с).
$15t-5t^2=10{,}8;$
$5t^2-15t+10{,}8=0;$
$D=(-15)^2-4·5·10{,}8=$
$= 225-216=9;$
$\sqrt D=3;$
$t_1=\frac{15+3}{10}=\frac{18}{10}=1{,}8;$
$t_2=\frac{15-3}{10}=\frac{12}{10}=1{,}2.$
Відповідь:
$1{,}2 c;1{,}8 c.$