№ 23.1 Алгебра = № 43.1 Математика
Одне з двох натуральних чисел на 5 менше від другого. Знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 204.
Розв'язок:
Нехай $x$ – перше натуральне число, тоді $(x-5)$ – друге число.
$x(x-5)=204;$
$x^2-5x-204=0.$
$D=(-5)^2-4·2·(-204)=$
$= 25+816=841;$
$x_1=\frac{5+29}{2}=\frac{34}{2}=17;$
$x_2=\frac{5-29}{2}<0$ (умові задачі не задовольняє);
$x-5=17-5=12.$
Відповідь:
12; 17.