№ 22.24 Алгебра = № 42.24 Математика
Маємо два шматки сплаву міді й цинку. Перший містить 20 % міді, а другий – 35 % міді. Скільки кілограмів першого сплаву і скільки другого треба взяти, щоб отримати сплав масою 200 кг, який містив би 29 % міді?
Розв'язок:
Нехай треба взяти x кг першого сплаву та y кг другого сплаву.
1. 29% від 200кг = 0,29 · 200 = 58 (кг) – маса міді в 200 кг сплаву;
2. $\left\{\begin{matrix}x+y=200\\0{,}2x+0{,}35y=58;\\\end{matrix}|\cdot100\right.$
$\left\{\begin{matrix}x+y=200\\20x+35y=5800;\\\end{matrix}\right.|:5$
$\left\{\begin{matrix}x+y=200,\mid\cdot(-4)\\4x+4y=1160;\\\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}-4x-4y=-800\\4x+7y=1160;\\\end{matrix}\right|\ +$
$3y=360;y=360:3;$
$y=120;$
$x=200-120=80.$
Відповідь:
120кг, 80кг.